Soal ujian IPA kelas 11 untuk kisi kisi

1. Diketahui fungsi g(x) = x + 1 dan f(x) = 𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥 − 1. Komposisi fungsi (𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔)(𝑥𝑥) =
⋯
a. 𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 + 3
b. 𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 + 2
c. 𝑥𝑥2 − 3𝑥𝑥 + 3
d. 𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 + 1
e. 𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 − 1

2. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120 maka nilai p = ....
a. 30
b. 60
c. 90
d. 120
e. 150

3. Suatu pemetaan f : R  R dengan (𝑔𝑔 ∘ 𝑓𝑓)(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥2 + 4𝑥𝑥 + 5 dan g(x) = 2x + 3.
Maka f(x) = ...
a. 𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥 + 1
b. 𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥 + 2
c. 2𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥 + 2
d. 2𝑥𝑥2 + 4𝑥𝑥 + 2
e. 2𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥 − 2

4. Diketahui f : R  R, g: RR dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika
(𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔)(𝑥𝑥) = −4, nilai x =...
a. -6
b. -3
c. 3
d. 3 atau -3
e. 6 atau - 6

5. Diketahui fungsi g(x) = 2x + 5 dan (𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔)(𝑥𝑥)= 4x2 + 20x + 23. Rumus fungsi f(x)
adalah...
a. x2 – 2
b. 2x2 – 1
c. ½x2 – 2
d. ½x2 + 2
e. 2x2 + 1

6. Invers fungsi f(x) = 3𝑥𝑥−2
5𝑥𝑥+8 dengan x≠ 8
5
adalah ...
a. −8𝑥𝑥+2
5𝑥𝑥−3
b. 8𝑥𝑥−2
5𝑥𝑥+3
c.
8𝑥𝑥−2
3−5𝑥𝑥
d. 8𝑥𝑥+2
3−5𝑥𝑥
e. −8𝑥𝑥−2
5𝑥𝑥−3

7. Jika f-1
(x) merupakan invers dari fungsi f(x) = 2𝑥𝑥−4
𝑥𝑥−3 , x ≠3, maka nilai f-1 (4) adalah...
a. 0
b. 4
c. 6
d. 8
e. 10

8. Diketahui fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 4𝑥𝑥−5
2𝑥𝑥+1 , 𝑥𝑥 ≠ − 1
2
invers (𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔)(𝑥𝑥) adalah...
a. (𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔)−1 = (𝑥𝑥−14)
−2𝑥𝑥+20 , 𝑥𝑥 ≠ 10
b. (𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔)−1 = (𝑥𝑥−11)
−2𝑥𝑥+20 , 𝑥𝑥 ≠ 10
c. (𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔)−1 = (𝑥𝑥−16)
−2𝑥𝑥+20 , 𝑥𝑥 ≠ 10
d. (𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔)−1 = (𝑥𝑥+11)
−2𝑥𝑥+20 , 𝑥𝑥 ≠ 10
e. (𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔)−1 = (𝑥𝑥+16)
−2𝑥𝑥+20 , 𝑥𝑥 ≠ 10

9. Diketahui fungsi 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥+1
3−𝑥𝑥 , 𝑥𝑥 ≠ 3. Jika f-1 (x) merupakan invers dari f(x), maka
nilai f-1
(3) adalah...
a. 2
b. 4
c. 6
d. 10
e. 12

10. Invers dari f(x) = 22x-1 adalah..
a. f
-1 (x) = ½ 2
log x + ½
b. f
-1 (x) = ½ 2
log x - ½
c. f
-1 (x) = -½ 2
log x + ½
d. f
-1 (x) = -½ 2
log x - ½
e. f
-1 (x) = ½ 2
log y - ½

11. Jika y = (4x2 + 5)3 maka y1 = ...
a. 3 (4x2 + 5)2
b. 8x (4x2 + 5)2
c. 12x (4x2 + 5)2
d. 24x (4x2 + 5)2
e. 24x2 (4x2 + 5)2

12. Jika f(x) = (2x – 1)2 (x + 2), maka f‘(x) = …
a. 4(2x – 1)(x + 3)
b. 2(2x – 1)(5x + 6)
c. (2x – 1)(6x + 5)
d. (2x – 1)(6x + 11)
e. (2x – 1)(6x + 7)

13. Diketahui f(x) = . Nilai f‘(4) = …
a. 1/3
b. 3/7
c. 3/5
d. 1
e. 4

14. Apabila f(x) = x² - 1
𝑥𝑥 + 1, maka f'(x) = . . . .
a. x - x² d. 2x - x2 - 1
b. x + x² e. 2x + x-2
c. 2x - x-2 + 1

15. y = (x² + 1)(x³ - 1) maka y' adalah . . . . .
a. 5x³ d. x⁴ + x² - x
b. 3x³ + 3x e. 5x⁴ + 3x² - 2x
c. 2x⁴ - 2x

16. Diketahui f(x) = 3x² - 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x - 3. Jika h(x) = f(x) - 2g(x), maka h'(x)=...
a. 4x - 8 d. 2x - 11
b. 4x - 2 e. 2x + 1
c. 10x - 11

17. Turunan pertama dari f(x) = (2 - 6x)³ adalah f'(x) = . . . . .
a. -18(2 - 6x)²
b. -½(2 - 6x)²
c. 3(2 - 6x)²
d. 18(2 - 6x)²
e. ½(2 - 6x)²

18. Turunan dari y = (1 - x)² (2x + 3) adalah. . . . .
a. (1 - x)(3x + 2)
b. (x - 1)(3x + 2)
c. 2(1 + x)(3x + 2)
d. 2(x - 1)(3x + 2)
e. 2(1 - x)(3x + 2)


ESSAY
1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x

2. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8

3. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)